Ο Απόστολος Παπακωνσταντίνου είναι Διδάκτωρ Συνταγματικού Δικαίου και Δικηγόρος στο Συμβούλιο της Επικρατείας και στον Άρειο Πάγο, βασικός εταίρος της Δικηγορικής Εταιρείας «Απ. Παπακωνσταντίνου – Ν.-Κ. Χλέπας και Συνεργάτες». Έχει διδάξει επί σειρά ετών Δημόσιες Πολιτικές, Διακυβέρνηση, Συνταγματικό Δίκαιο, Θεμελιώδη Δικαιώματα και Διοικητικό Δίκαιο ως Επισκέπτης Καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Πειραιά, ως μέλος Σ.Ε.Π. στο Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο καθώς και ως Καθηγητής στην Ανώτατη Σχολή Αξιωματικών της Ελληνικής Αστυνομίας.