Ο Απόστολος Παπακωνσταντίνου είναι Διδάκτωρ Συνταγματικού Δικαίου και Δικηγόρος στο Συμβούλιο της Επικρατείας και στον Άρειο Πάγο, βασικός εταίρος της Δικηγορικής Εταιρείας «Απ. Παπακωνσταντίνου – Ν.-Κ. Χλέπας και Συνεργάτες».
Έχει διδάξει επί σειρά ετών Δημόσιες Πολιτικές, Διακυβέρνηση, Συνταγματικό Δίκαιο, Θεμελιώδη Δικαιώματα και Διοικητικό Δίκαιο ως Επισκέπτης Καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Πειραιά (Τμήμα Διεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών), ως μέλος Σ.Ε.Π. στο Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο καθώς και ως Καθηγητής στην Ανώτατη Σχολή Αξιωματικών της Ελληνικής Αστυνομίας.
Είναι νομικός σύμβουλος μεγάλων ημεδαπών και αλλοδαπών εταιρειών και επιχειρηματικών Ομίλων καθώς και νομικών προσώπων δημοσίου δικαίου. Ως Δικηγόρος, από το έτος 1992, εξειδικεύεται ιδίως στο Διοικητικό Δίκαιο, στο Συνταγματικό Δίκαιο και στο Ευρωπαϊκό Δίκαιο. Είναι επιστημονικός Διευθυντής της Επιθεώρησης Δημοσίου Δικαίου και Διοικητικού Δικαίου, αντιπρόεδρος της Ένωσης για την Προάσπιση των Κοινωνικών Δικαιωμάτων και μέλος του Διοικητικού Συμβουλίου της Ένωσης Ελλήνων Δημοσιολόγων.
Έχει συγγράψει σειρά επιστημονικών μονογραφιών και δεκάδες άρθρα σε επιστημονικά περιοδικά. Σημαντικότερες μονογραφίες: 1. Κοινωνική Δημοκρατία και Κοινωνικό Κράτος Δικαίου κατά το Σύνταγμα του 1975/1986/2001, εκδ. Αντ. Ν. Σάκκουλα, 2006, σ. 1440. 2. Το κοινωνικό δικαίωμα στην υγεία. Συνταγματικά θεμέλια, 2005, εκδ. Αντ. Ν. Σάκκουλα, σ. 128. 3. Το «πολίτευμα» της Ευρωπαϊκής Ένωσης. Θεσμικές μεταρρυθμίσεις στην Ευρωπαϊκή Ένωση: προβλήματα και προτάσεις, 1996, εκδ. Αντ. Ν. Σάκκουλα, σ. 164 (Βραβείο της Ακαδημίας Αθηνών). 4. Κράτος και διεθνές δίκαιο. Η συνταγματική διαρρύθμιση των σχέσεων εσωτερικού και διεθνούς δικαίου, 2001, εκδ. Αντ. Ν. Σάκκουλα, σ. 441. 5. Ζητήματα Δημοσίου Δικαίου. Από τη νομολογία του Συμβουλίου της Επικρατείας (2000-2001). Κείμενα αποφάσεων – σχολιασμός – ευρετήρια, 2002, εκδ. Γ. και Π. Μεντζελόπουλος, σ. 244.
