Η Έλενα Μάρκου έχει σπουδάσει νομικά στη Νομική Σχολή Αθηνών και κατέχει μεταπτυχιακό δίπλωμα στη Διεθνή και Ευρωπαϊκή Νομοθεσία για τα Ανθρώπινα Δικαιώματα (Νομική Σχολή του Πανεπιστημίου του Νότιγχαμ). Είναι μέλος του Δικηγορικού Συλλόγου Αθηνών και εργάσθηκε ως δικηγόρος. Από το 2003 έως και σήμερα εργάζεται ως ειδική επιστήμονας στον Συνήγορο του Πολίτη, σε υποθέσεις προσωπικής ελευθερίας, προσωπικής ασφάλειας καθώς και δικαιωμάτων μεταναστών και προσφύγων. Έχει εκπροσωπήσει τον Συνήγορο του Πολίτη σε ευρωπαϊκά και διεθνή όργανα, σε επιτροπές της Βουλής, σε ομάδες εργασίας υπουργείων και σε ευρωπαϊκά προγράμματα.
Έχει διατελέσει συντονίστρια της ομάδας του Συνηγόρου του Πολίτη ως Εθνικού Μηχανισμού Πρόληψης των Βασανιστηρίων, τον οποίο και εκπροσώπησε στο Συμβούλιο της Ευρώπης και στην αρμόδια επιτροπή του ΟΗΕ (SPT).
Την περίοδο 2016-2019 διετέλεσε επιστημονική σύμβουλος στο Υπουργείο Δικαιοσύνης, Διαφάνειας και Ανθρωπίνων Δικαιωμάτων, σε θέματα, μεταξύ άλλων, προστασίας των δικαιωμάτων των κρατουμένων, εναλλακτικών της κράτησης μέτρων, διαφάνειας και λογοδοσίας του προσωπικού των φυλακών και βελτίωσης των συνθηκών κράτησης. Από τον Σεπτέμβρη του 2019 μέχρι και τον Ιούλιο του 2023 εργάστηκε στη Βουλή των Ελλήνων ως σύμβουλος σε θέματα αρμοδιότητας του Υπουργείου Προστασίας του Πολίτη και του Υπουργείου Μετανάστευσης και Ασύλου.
Η Έλενα Μάρκου είναι Αντιπρόεδρος της Ελληνικής Ένωσης για τα Δικαιώματα του Ανθρώπου και αναπληρωματικό μέλος της Εθνικής Επιτροπής για τα Δικαιώματα του Ανθρώπου.
